宝宝发烧37.8度，可以采取以下处理方法：
1.观察宝宝的情况：首先，需要观察宝宝的精神状态、饮食情况、睡眠质量等。如果宝宝精神状态良好，饮食和睡眠正常，可以先在家中观察，不必急于去医院。
2.给宝宝多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，因此需要给宝宝多喝水，以补充水分。可以让宝宝喝白开水、果汁、糖水等，但不要给宝宝喝过多的饮料或含有咖啡因的饮品。
3.适当减少衣物：如果宝宝发烧时穿着过多的衣物，会影响散热，导致体温升高。因此，可以适当减少宝宝的衣物，让宝宝感到舒适。
4.物理降温：可以使用物理降温的方法来降低宝宝的体温，如温水擦浴、冷敷等。但需要注意的是，不要使用酒精擦浴，以免引起宝宝酒精中毒。
5.服用退烧药：如果宝宝的体温超过38.5度，可以服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚等。但需要按照医生的建议使用药物，不要自行给宝宝服用退烧药。
6.及时就医：如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐等，应及时就医，以便明确病因，并进行相应的治疗。
需要注意的是，每个宝宝的情况都不同，如果对宝宝的病情有任何疑问，应及时咨询医生的意见。同时，在宝宝发烧期间，应密切观察宝宝的病情变化，如有异常应及时就医。