宝宝发烧37.8°C时，可以采取以下处理方法：
1.观察宝宝的情况：首先，需要观察宝宝的精神状态、饮食情况、睡眠质量等，以了解宝宝的整体情况。如果宝宝精神状态良好，饮食和睡眠正常，可以先在家中观察。
2.给宝宝多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，因此需要给宝宝多喝水，以补充水分。可以给宝宝喝白开水、果汁、糖水等，但不要给宝宝喝过多的饮料。
3.给宝宝物理降温：可以用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，以帮助宝宝散热。但需要注意的是，不要给宝宝使用酒精擦拭，以免引起过敏或中毒。
4.给宝宝穿着合适的衣物：不要给宝宝穿过多的衣物，以免影响宝宝的散热。可以给宝宝穿轻薄、透气的衣物，以保持宝宝的舒适。
5.注意保持室内通风：保持室内通风，可以让空气流通，有助于降低室内温度。
6.及时就医：如果宝宝的体温持续升高，或者出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐、腹泻等，需要及时就医。在就医过程中，需要告知医生宝宝的病情和症状，以便医生进行准确的诊断和治疗。
需要注意的是，以上方法仅适用于宝宝发烧37.8°C的情况。如果宝宝的体温超过38.5°C，或者出现其他严重症状，需要及时就医，并在医生的指导下使用退烧药。同时，需要密切观察宝宝的病情变化，如有异常情况，及时就医。