三个月的宝宝睡觉老是摇头，可能是由以下原因引起：
1.生理因素：
神经系统发育不完善：宝宝的神经系统还未完全发育成熟，容易受到外界刺激的影响，导致睡觉时摇头。
皮肤瘙痒：宝宝的皮肤娇嫩，如果出汗多、清洁不及时，或者接触了过敏原，可能会引起皮肤瘙痒，导致摇头。
环境因素：卧室温度过高、过低，或者床铺不舒适，也可能影响宝宝的睡眠，导致摇头。
2.病理因素：
维生素D缺乏性佝偻病：维生素D缺乏会导致钙吸收不良，引起神经兴奋性增高，出现多汗、摇头、夜惊等症状。
中耳炎：宝宝的耳部结构尚未发育完全，容易发生中耳炎，炎症刺激会引起耳部疼痛，导致宝宝摇头。
其他：湿疹、皮肤感染等也可能引起宝宝皮肤瘙痒，导致摇头。
如果宝宝只是偶尔摇头，精神状态良好，吃奶、睡眠正常，可能是正常的生理现象，家长不必过于担心。但如果宝宝摇头频繁，伴有多汗、夜惊、烦躁、哭闹等症状，或者出现发热、呕吐、腹泻等其他异常，可能是疾病引起的，需要及时就医，明确原因，并进行相应的治疗。
此外，家长在日常生活中要注意以下几点，有助于缓解宝宝睡觉摇头的情况：
1.保持皮肤清洁：及时给宝宝洗澡，勤换衣物，保持皮肤清洁干燥。
2.调整环境：保持卧室温度适宜，床铺舒适，避免噪音和强光刺激。
3.补充维生素D：按照医生的建议，给宝宝补充维生素D，促进钙吸收。
4.注意观察：密切观察宝宝的情况，如有异常及时就医。
需要注意的是，由于宝宝的表达能力有限，家长需要密切关注宝宝的一举一动，如有异常应及时就医，以便早期发现问题，早期干预。同时，在就医过程中，要如实向医生描述宝宝的症状和情况，以便医生做出准确的诊断和治疗。