儿童凌晨3-4点咳嗽，可能是由以下原因引起的：
1.上气道咳嗽综合征：由于鼻部疾病引起分泌物倒流鼻后和咽喉等部位，直接或间接刺激咳嗽感受器，导致咳嗽。
2.咳嗽变异性哮喘：咳嗽是其唯一或主要临床表现，常以刺激性干咳为主，通常咳嗽比较剧烈，夜间或凌晨咳嗽为其重要特征。
3.胃食管反流病：胃酸和其他胃内容物反流进入食管，甚至喉部，可导致咳嗽。
4.变应性咳嗽：儿童咳嗽具有刺激性干咳或伴有少许白色黏痰，常在吸入刺激性气味、冷空气、接触变应原、运动或上呼吸道感染后诱发，部分患儿可伴有喘息。
5.其他原因：心因性咳嗽、感染后咳嗽、药物诱发性咳嗽、支气管异物、左心衰竭等也可能导致儿童在凌晨3-4点咳嗽。
如果儿童长期在凌晨3-4点咳嗽，或咳嗽症状持续不缓解，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、胸片、肺功能等，以明确病因，并在医生的指导下进行针对性治疗。同时，家长应注意保持室内空气湿润，避免孩子接触过敏原，如花粉、尘螨等，注意保暖，避免孩子着凉。