儿童凌晨3-4点咳嗽，可能是以下原因所致：
1.上气道咳嗽综合征：可能是鼻部疾病引起分泌物倒流鼻后和咽喉等部位，直接或间接刺激咳嗽感受器，导致咳嗽。
2.咳嗽变异性哮喘：咳嗽是其主要临床表现，多为刺激性干咳，通常咳嗽比较剧烈，夜间或凌晨咳嗽为其重要特征。
3.胃食管反流病：胃酸和其他胃内容物反流进入食管，甚至喉部，可导致以咳嗽为突出表现的临床综合征。
4.变应性咳嗽：是一种特殊类型的咳嗽，临床表现为刺激性干咳，多为阵发性，白天或夜间均可咳嗽，油烟、灰尘、冷空气、讲话等容易诱发咳嗽，具有季节性和时间节律性的特点。
5.其他原因：如心因性咳嗽、感染后咳嗽、药物诱发性咳嗽、支气管异物等。
儿童凌晨3-4点咳嗽，病因较为复杂，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、胸片、肺功能等，以明确病因，并在医生的指导下进行针对性治疗。同时，在治疗期间，家长应注意保持室内空气流通和适当的湿度，避免孩子食用辛辣、油腻、刺激性食物，鼓励孩子多喝水，多休息。