手被砸肿且变深紫，可能是软组织损伤导致的淤血，也可能是骨折或更严重的情况。以下是一些建议：
1.停止活动：立即停止使用受伤的手，避免进一步损伤。
2.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在受伤的手上，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以减轻肿胀和疼痛。
3.抬高受伤的手：将受伤的手抬高，高于心脏水平，有助于减轻肿胀。
4.压迫受伤的手：用弹性绷带轻轻包扎受伤的手，但不要过紧。包扎可以提供一定的支撑，但不要影响手指的血液循环。
5.去医院看医生：如果疼痛剧烈、肿胀严重、手部活动受限或出现其他异常症状，应及时就医。医生会进行详细的检查，包括X光等，以确定受伤的程度，并给出相应的治疗建议。
6.遵循医生的建议：如果医生诊断为软组织损伤，可能会建议使用止痛药、消炎药、物理治疗等。如果有骨折或其他严重情况，可能需要进一步的治疗，如手术。
7.注意观察手部变化：在手受伤后的几天内，密切观察手部的肿胀、疼痛、皮肤温度和颜色等变化。如果症状加重或出现新的症状，应及时复诊。
8.避免受伤的手受到二次伤害：在受伤的手部恢复期间，要避免再次受伤或过度使用。保持手部的清洁和干燥，避免感染。
需要注意的是，对于儿童、老年人或有其他健康问题的人群，处理手部受伤的方法可能会有所不同。在这种情况下，最好咨询医生或专业医疗人员的建议。此外，如果手部受伤严重或出现异常症状，不要自行处理，应尽快就医。及时的诊断和治疗可以帮助手部尽快恢复，减少并发症的发生。