当宝宝发烧到37.8°C时，先不要过于紧张。这个温度属于低烧，通常可以采取以下措施：
1.观察宝宝的状态：注意观察宝宝的精神状态、饮食情况、睡眠质量等，如果宝宝看起来仍然活泼可爱，饮食和睡眠都正常，可以先在家中观察。
2.松解衣物：不要给宝宝穿过多的衣服或盖太厚的被子，以免影响身体散热。
3.物理降温：可以使用温水擦拭宝宝的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，或者使用退热贴。
4.补充水分：让宝宝多喝水，以补充因发烧而流失的水分。
5.保持室内通风：保持室内空气流通，但避免让宝宝直接吹风。
6.勤测体温：每间隔一段时间给宝宝测量一次体温，密切关注体温变化。
需要注意的是，如果宝宝的体温持续升高（超过38.5°C）、精神状态不佳、出现咳嗽、呕吐、腹泻等症状，或者发烧持续时间较长，应及时就医。在就医过程中，应详细告知医生宝宝的症状和病史，以便医生进行准确的诊断和治疗。
此外，家长还可以通过以下方法预防宝宝发烧：
1.保持良好的卫生习惯，勤洗手。
2.避免带宝宝去人员密集的场所。
3.根据天气变化及时增减衣物。
4.给宝宝均衡饮食，增强身体抵抗力。
5.按时接种疫苗。
总之，当宝宝发烧37.8°C时，家长可以先采取一些措施观察，如果宝宝的症状持续加重或出现其他异常，应及时就医。同时，家长平时要注意预防宝宝发烧，保持宝宝的健康。如果对宝宝的病情有任何疑问，最好咨询医生的意见。