小孩无感冒症状却发烧，可能是以下原因引起的。
1.幼儿急疹：这是一种婴幼儿常见的发疹性疾病，可能会突然高热，体温在数小时内可上升至39℃-40℃，甚至更高。发热持续3-5天后，体温会突然降至正常，同时出现皮疹。皮疹通常为红色斑丘疹，散布在躯干部、颈部及上肢，皮疹消退后不会留下痕迹。
2.手足口病：这是一种由肠道病毒引起的传染病，主要发生在5岁以下儿童。患儿通常会出现发热、口腔溃疡、手掌和足底出现皮疹或疱疹等症状。
3.疱疹性咽峡炎：这是一种由柯萨奇A组病毒引起的疾病，主要通过飞沫传播。患儿会突然高热，体温可达39℃-40℃，同时伴有咽痛、头痛、肌肉疼痛等症状。口腔内可见疱疹或溃疡。
4.其他感染性疾病：除了上述疾病外，小孩还可能因其他感染性疾病而发烧，如肺炎、中耳炎、泌尿系统感染等。这些疾病可能会有一些非特异性的症状，如食欲减退、呕吐、腹泻等。
5.疫苗接种后反应：有些疫苗接种后，小孩可能会出现发热等反应，这是正常的疫苗接种反应。一般会在接种后24-48小时内出现，体温通常不会超过38.5℃，持续1-2天后会自行消退。
6.其他原因：如川崎病、幼年特发性关节炎、恶性肿瘤等也可能导致小孩无感冒症状却发烧。
如果小孩出现无感冒症状的发烧，家长可以采取以下措施。
1.测量体温：使用体温计测量小孩的体温，了解体温的高低。如果体温超过38.5℃，可以使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚，按照药品说明书的剂量和使用方法进行服用。
2.观察病情：注意观察小孩的精神状态、饮食情况、有无咳嗽、呕吐、腹泻等症状。如果小孩出现精神萎靡、呼吸急促、咳嗽加剧等异常情况，应及时就医。
3.补充水分：发烧会导致小孩体内水分流失，家长应及时给小孩补充水分，可以让小孩多喝水或饮用适量的果汁、盐水等。
4.保持室内通风：保持室内空气流通，避免给小孩穿过多的衣物，以利于散热。
5.就医诊治：如果小孩的发烧持续时间较长或伴有其他异常症状，应及时就医。医生会根据小孩的具体情况进行检查和诊断，并给予相应的治疗。
需要注意的是，每个小孩的病情可能不同，因此在处理小孩发烧时，最好根据具体情况咨询医生的建议。同时，家长应密切关注小孩的病情变化，如有需要，及时就医。