小孩无感冒症状却发烧，可能是以下原因引起的：
1.幼儿急疹：这是一种婴幼儿常见的出疹性疾病，可能会突然发烧，体温可高达39-40℃，但孩子的精神状态通常较好，发烧3-5天后体温会突然下降，随后皮肤会出现红色斑丘疹。
2.川崎病：这是一种以全身性血管炎为主要病变的急性发热出疹性小儿疾病，可能会导致孩子持续发烧，抗生素治疗无效，还可能出现眼睛充血、口唇干裂、杨梅舌、手足硬性水肿等症状。
3.疫苗接种：孩子在接种疫苗后，可能会出现短暂的发烧反应，这是疫苗的常见不良反应之一。
4.其他感染：除了病毒、细菌感染外，支原体、衣原体、真菌等感染也可能导致孩子发烧，且无明显感冒症状。
5.非感染性疾病：如幼年特发性关节炎、系统性红斑狼疮、白血病等，也可能导致孩子发烧。
具体病因需要结合孩子的具体情况进行分析，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、C反应蛋白、支原体抗体、自身抗体等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。
在治疗期间，家长需要注意让孩子多喝水，饮食以清淡、易消化为主，可适当食用富含维生素的食物，如蔬菜、水果等，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。同时，要注意保持孩子的皮肤清洁，勤换衣物，避免搔抓皮肤，以免引起感染。