11个月的宝宝发烧39度，家长可以采取以下措施：
1.服用退烧药：可以给宝宝服用适量的退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚等。按照药品说明书的剂量和使用方法进行服用。
2.物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助宝宝散热。也可以给宝宝洗温水澡，但要注意保暖，避免再次着凉。
3.多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，要及时给宝宝补充水分，可以让宝宝多喝水或母乳。
4.观察宝宝的情况：密切观察宝宝的体温、精神状态、呼吸等情况，如果宝宝出现高热惊厥、呼吸急促、精神萎靡等异常情况，应及时就医。
5.就医：如果宝宝发烧持续不退或体温过高，应及时就医，以便医生进行进一步的诊断和治疗。
需要注意的是，以上措施仅适用于一般情况，如果宝宝发烧持续时间较长或伴有其他严重症状，应及时就医。同时，在给宝宝使用退烧药时，要注意剂量和使用方法，避免过量使用导致不良反应。