三周岁孩子半夜发烧，可能是感染、免疫系统问题、环境因素等原因引起的，可以通过物理降温、药物治疗等方式进行治疗，建议及时就医。具体分析如下：
1.感染：孩子身体抵抗力较弱，容易受到细菌、病毒等感染，从而引起发烧。这种情况下，孩子可能还会出现咳嗽、流鼻涕、喉咙痛等症状。
2.免疫系统问题：孩子的免疫系统尚未完全发育成熟，有时可能会出现自身免疫性疾病或过敏反应，导致发烧。
3.环境因素：孩子在过热或过冷的环境中，也可能会导致体温升高。
4.其他原因：孩子在接种疫苗后，也可能会出现发烧的情况。
孩子在治疗期间需要注意休息，多喝水，可适当食用富含维生素的食物，如蔬菜、水果等，避免食用辛辣、油腻、刺激性的食物，如辣椒、油炸食品等。