发烧时手脚冰凉，主要是由于体温调节中枢功能失调，产热减少，散热增加，导致体温上升。手脚处于血液循环末端，距离心脏较远，且脂肪较少，保暖性较差，所以发烧时容易出现手脚冰凉的情况。
以下是关于发烧手脚冰凉的分点解 答：
1.体温上升期：在发烧的体温上升期，身体会通过收缩皮肤血管、寒战等方式减少散热，同时增加产热，以维持体温相对稳定。由于皮肤血管收缩，导致手脚等末梢部位的血液循环减少，所以会出现手脚冰凉的现象。
2.感染：发烧可能是由细菌、病毒等感染引起的。感染会导致体内炎症反应，释放炎症介质，影响体温调节中枢的功能，从而出现发烧和手脚冰凉。
3.退烧药的影响：一些退烧药，如对乙酰氨基酚，可能会通过影响体温调节中枢的功能来降低体温。在使用退烧药后，身体的产热会减少，散热会增加，导致体温下降，同时也可能引起手脚冰凉。
4.身体虚弱：发烧时，身体的能量和营养消耗增加，身体会变得虚弱。如果身体本身比较虚弱，或者在发烧前就存在营养不良、贫血等情况，可能会导致身体的血液循环和代谢功能下降，从而使手脚更容易发凉。
5.其他因素：环境温度过低、穿着过少、身体脱水等也可能导致发烧时手脚冰凉。
需要注意的是，如果发烧时手脚冰凉的同时，还伴有寒战、呼吸急促、心跳加快等症状，或者体温持续升高不降，或者手脚冰凉的情况持续时间较长，可能提示病情较为严重，需要及时就医。同时，在发烧期间，应注意保暖，适当增加衣物，多喝温水，以促进身体的恢复。如果体温较高，可以使用退烧药，但应按照医生的建议使用。此外，还应注意休息，避免过度劳累，保持室内空气流通。