发烧时，人体的体温调节中枢会发出指令，使身体的产热增加，散热减少，从而导致体温上升。在这个过程中，身体的血管会收缩，以减少热量的散失。然而，手脚部位的血管收缩更为明显，导致血液供应减少，从而出现手脚冰凉的现象。
此外，发烧还可能导致身体的代谢率增加，能量消耗增加，而身体的能量供应主要来自于血液中的葡萄糖。由于手脚部位的血管收缩，血液循环不畅，葡萄糖等营养物质供应不足，也会导致手脚冰凉。
需要注意的是，发烧时手脚冰凉是一种正常的生理反应，但如果手脚冰凉的同时还伴有寒战、畏寒、呼吸急促等症状，可能是病情加重的表现，需要及时就医。同时，在发烧期间，应该注意保暖，多喝热水，促进身体的血液循环和代谢，缓解手脚冰凉的症状。