发烧时手脚冰凉，通常是由于体温调节中枢的调定点上移，导致身体产热增加，散热减少。具体分析如下：
1.体温上升期：发烧时，人体的免疫系统会被激活，释放炎症介质，导致体温调定点上移。此时，身体会通过收缩外周血管、减少皮肤血流等方式来减少散热，从而引起手脚冰凉。
2.感染：发烧通常是由感染引起的，如细菌、病毒、真菌等。感染会导致身体的炎症反应，进一步加重体温调节中枢的调定点上移，从而使手脚冰凉的症状更加明显。
3.退烧药的使用：如果使用退烧药，可能会导致体温下降过快，从而引起手脚冰凉。
4.其他因素：一些其他因素，如低血糖、低血压、贫血等，也可能导致手脚冰凉。
需要注意的是，如果发烧时手脚冰凉的症状持续不缓解，或伴有其他症状，如呼吸急促、心跳加快、头痛、肌肉疼痛等，应及时就医，以确定病因并进行治疗。同时，在发烧期间，应注意保暖，多喝温水，以促进身体的恢复。