手指被刀割伤后，需要采取以下正确的处理方法：
1.止血：首先，需要立即止血。可使用干净的纱布或毛巾按压伤口，直到出血停止。如果出血严重，应及时就医。
2.清洁伤口：用流动的清水冲洗伤口，以去除伤口内的污染物。但应避免过度冲洗，以免加重伤口感染。
3.消毒处理：使用碘伏或酒精消毒伤口周围的皮肤。但应注意避免让消毒液接触到伤口，以免引起疼痛和刺激。
4.包扎伤口：使用干净的纱布或绷带包扎伤口，以保护伤口免受感染。但应注意不要包扎过紧，以免影响血液循环。
5.及时就医：如果伤口较深、较大或出血不止，应及时就医。医生会根据伤口的情况进行处理，并可能需要进行缝合或注射破伤风疫苗等。
需要注意的是，对于特殊人群，如孕妇、儿童、老年人或患有基础疾病的人群，处理伤口时需要更加小心。如果不确定如何处理伤口，应及时就医或咨询医生的建议。此外，在日常生活中，应注意安全，避免使用锋利的刀具或其他危险工具，以预防手指被割伤。