手指被刀割伤后，需要采取以下正确的处理方法：
1.止血：首先，需要立即止血。可使用干净的纱布或毛巾按压伤口，持续按压10-15分钟，以达到止血的目的。如果出血较为严重，或按压时间过长仍无法止血，应及时就医。
2.清洁伤口：用生理盐水或清水冲洗伤口，以去除伤口内的污染物和细菌。但应避免用力擦拭伤口，以免加重损伤。
3.消毒处理：可使用碘伏、酒精等消毒剂对伤口进行消毒。但应注意避免消毒剂进入伤口内部。
4.包扎伤口：使用消毒纱布或绷带包扎伤口，以保持伤口清洁和避免感染。但应注意不要包扎过紧，以免影响血液循环。
5.就医处理：如果伤口较深、较大，或出血严重、疼痛剧烈，应及时就医。医生可能会对伤口进行清创、缝合等处理，并根据情况注射破伤风抗毒素等。
6.注意事项：在伤口愈合期间，应注意保持伤口清洁、干燥，避免沾水和污染。同时，应避免食用辛辣、刺激性食物，以免影响伤口愈合。
此外，对于一些特殊人群，如糖尿病患者、免疫功能低下者等，手指被刀割伤后更应引起重视，及时就医，并根据医生的建议进行处理。同时，在日常生活中，应注意安全，避免手指被刀割伤等意外伤害的发生。