脸上长大痘痘又硬又红，可能是以下原因引起：
1.痤疮：痤疮是一种常见的慢性炎症性皮肤病，好发于青少年，与雄激素水平增加、皮脂分泌增加、痤疮丙酸杆菌繁殖、毛囊皮脂腺导管角化异常等有关。痤疮可表现为粉刺、丘疹、脓疱、结节、囊肿等，常伴有皮脂溢出。
2.疖肿：疖肿是一种毛囊及其周围组织的急性化脓性感染，好发于头面部、颈部、臀部等部位。疖肿初起为毛囊性炎症丘疹，逐渐增大形成圆锥形隆起，数日后中央出现黄白色脓头，周围红晕，脓头破溃后排出脓液和坏死组织，炎症逐渐消退而痊愈。
3.痈：痈是多个相邻的毛囊及其周围组织的急性化脓性感染，可由疖肿、皮肤损伤等诱发，也可无明显诱因。痈好发于唇部（唇痈）、背部和臀部（有“危险三角区”之称）。痈初起为弥漫性浸润的紫红色硬块，迅速向四周扩大，继而化脓、坏死，形成多个含有脓液的腔隙，表面坏死、脱落，形成多个带有脓性基底的溃疡，痈可伴有发热、头痛等全身症状。
4.皮肤纤维瘤：皮肤纤维瘤是一种良性肿瘤，可能与蚊虫叮咬、皮肤损伤等有关。皮肤纤维瘤好发于中青年女性，可发生于身体任何部位，通常表现为坚实的丘疹或结节，表面光滑或粗糙，呈肤色或淡红色，无明显自觉症状。
如果脸上的痘痘又硬又红，建议及时就医，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓和挤压痘痘，避免食用辛辣刺激性食物。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果你有其他健康问题，请咨询专业医生。