宝宝发烧时身上热手脚冰凉，可能是由体温调节中枢尚未发育成熟、末梢血液循环较差等原因引起，也可能是感染严重、服用退烧药等导致。以下是关于这个问题的具体分析：
1.宝宝的体温调节中枢尚未发育成熟：宝宝的体温调节中枢功能尚未完善，负责调节体温的神经和激素系统发育还不成熟，不能及时调节产热和散热的过程，导致身体产热大于散热，从而引起发烧。在发烧的初期，身体会通过收缩体表毛细血管、减少散热来提高体温，但四肢末端的毛细血管比较少，收缩时会导致手脚冰凉。
2.末梢血液循环较差：宝宝的心脏收缩力量相对较弱，每次心脏搏动到达四肢末端的血液量较少，导致手脚的血液循环相对较差，也会出现身上热手脚冰凉的情况。
3.感染严重：如果宝宝的感染比较严重，病原体释放的毒素可能会导致末梢血管收缩，从而引起手脚冰凉。
4.服用退烧药：如果宝宝服用了退烧药，可能会导致大量出汗，身体散热增加，从而引起手脚冰凉。
需要注意的是，如果宝宝发烧时手脚冰凉，同时伴有精神萎靡、呼吸急促、口唇发紫等症状，可能是病情加重的表现，需要及时就医。此外，在宝宝发烧时，家长可以通过以下方法帮助宝宝退烧：
1.保持室内空气流通，适当减少衣物，以帮助散热。
2.给宝宝多喝水，以补充因发热而流失的水分。
3.用温水擦拭宝宝的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，以帮助散热。
4.如果宝宝的体温超过38.5℃，可以在医生的指导下给宝宝服用退烧药。
总之，如果宝宝发烧时身上热手脚冰凉，家长可以先观察宝宝的情况，如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。同时，家长应注意给宝宝多喝水，保持室内空气流通，注意宝宝的个人卫生，以预防感染的发生。