嗓子痒、咳嗽1个多月，可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和建议：
1.上呼吸道感染：上呼吸道感染（如普通感冒、流感）可能导致嗓子痒和咳嗽。通常还会伴有鼻塞、流涕、咽痛等症状。此时需要注意休息，多喝水，避免过度用嗓。如果咳嗽严重影响生活，可以在医生的指导下使用止咳药物。
2.过敏性鼻炎或咳嗽变异性哮喘：过敏性鼻炎患者可能因鼻后滴注综合征而出现嗓子痒、咳嗽。咳嗽变异性哮喘则以咳嗽为主要表现，可能在接触过敏原后出现或加重。这两种情况通常需要使用抗过敏药物或支气管扩张剂进行治疗。如果怀疑有过敏性鼻炎或咳嗽变异性哮喘，建议及时就医，进行相关检查以明确诊断。
3.胃食管反流病：胃酸反流刺激食管和喉部也可能导致嗓子痒和咳嗽。除了咳嗽，还可能伴有烧心、反酸、胸骨后疼痛等症状。治疗需要调整饮食习惯，避免辛辣、油腻食物，睡前2~3小时避免进食，抬高床头等。同时，可能需要使用抗酸药物和促胃肠动力药。
4.其他原因：慢性咽炎、鼻后滴注综合征、气道异物、肺癌等也可能引起类似症状。
总之，嗓子痒、咳嗽1个月以上需要引起重视，建议及时就医，进行详细的检查（如喉镜、胸片等），以明确病因，并根据具体情况进行相应的治疗。同时，在治疗期间，应注意保持良好的生活习惯，避免吸烟、饮酒，避免过度用嗓，保持室内空气湿润。