支原体感染引起的咳嗽能否自愈，取决于多种因素，以下是具体分析：
1.支原体感染的严重程度：如果宝宝的支原体感染较轻，咳嗽症状不严重，且宝宝的免疫系统能够有效对抗感染，那么咳嗽可能会在一段时间内自愈。
2.宝宝的免疫系统：宝宝的免疫系统健康状况对感染的恢复至关重要。如果宝宝的免疫系统正常，能够产生足够的免疫球蛋白和免疫细胞来抵御支原体感染，咳嗽可能会逐渐缓解并自愈。
3.治疗措施：如果宝宝的支原体感染症状较严重，医生可能会建议采取一些治疗措施，如使用抗生素来消除感染，或使用止咳药来缓解咳嗽症状。这些治疗措施可以帮助宝宝更快地恢复健康。
4.宝宝的整体健康状况：宝宝的整体健康状况也会影响咳嗽的自愈情况。如果宝宝有其他健康问题，如哮喘、心脏病等，咳嗽可能会更难自愈，需要更积极的治疗。
5.观察和护理：在等待咳嗽自愈的过程中，家长需要密切观察宝宝的症状变化，确保宝宝充足的休息、水分摄入和营养供给。如果宝宝的咳嗽症状加重、出现发热、呼吸急促等异常情况，应及时就医。
需要注意的是，支原体感染引起的咳嗽有时可能会持续较长时间，甚至可能会反复发作。如果宝宝的咳嗽持续时间超过4周，或出现其他异常症状，应及时就医，以排除其他潜在的健康问题。
此外，对于免疫系统尚未完全发育的婴儿和幼儿，支原体感染可能会更严重，需要及时就医并接受适当的治疗。同时，家长应注意保持宝宝的个人卫生，勤洗手，避免带宝宝去人员密集的场所，以减少感染的机会。
如果对宝宝的健康有任何疑虑，建议及时咨询医生，以获得个性化的建议和治疗方案。医生会根据宝宝的具体情况进行评估，并提供最适合的治疗建议。