三个月大的宝宝出现流鼻涕和咳嗽症状，可能是由多种原因引起的。以下是一些建议：
1.观察症状的严重程度：如果宝宝的症状不严重，没有影响到睡眠、饮食和精神状态，可以先在家观察，注意保持宝宝的鼻腔清洁，多喝水。
2.保持适宜的环境温度和湿度：室内温度保持在24-26°C左右，湿度在50%-60%左右，有助于缓解宝宝的咳嗽和流鼻涕症状。
3.清理鼻腔分泌物：可以使用生理性海盐水滴鼻或喷鼻，软化和稀释鼻腔分泌物，然后使用吸鼻器吸出分泌物，以保持鼻腔通畅。
4.避免接触过敏原：如果宝宝对某些物质过敏，如尘螨、花粉等，应尽量避免接触过敏原，保持室内清洁，定期更换床上用品和清洗玩具。
5.注意宝宝的饮食：如果宝宝是母乳喂养，妈妈应注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。如果宝宝已经开始添加辅食，可以适当增加水分摄入。
6.避免交叉感染：在照顾宝宝时，要注意勤洗手，避免交叉感染。如果家里有人感冒或咳嗽，应尽量避免接触宝宝。
7.观察病情变化：如果宝宝的症状持续加重，出现呼吸急促、喘息、发热等症状，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。
需要注意的是，由于宝宝年龄较小，病情变化较快，如果家长对宝宝的症状感到担忧或不确定，应及时咨询医生的意见。同时，不要自行给宝宝使用药物，尤其是抗生素，以免引起不良反应。