咳嗽时头疼的原因有很多，以下是一些常见的原因：
1.咳嗽导致头部血管扩张：咳嗽时胸腔内压力增加，这可能导致头部血管扩张，从而引起头疼。
2.咳嗽导致颈部肌肉紧张：咳嗽时颈部肌肉会紧张，这可能导致颈部肌肉紧张性头疼。
3.感染：咳嗽可能是感染的症状之一，如感冒、流感、肺炎等。感染可能导致头部血管扩张和炎症反应，从而引起头疼。
4.过敏：过敏反应可能导致咳嗽和头疼。过敏原可以是空气中的污染物、花粉、宠物毛发等。
5.药物副作用：某些药物，如咳嗽药、感冒药等，可能导致头疼。
6.其他原因：咳嗽时头疼还可能与头部受伤、颅内压增高等原因有关。
需要注意的是，对于某些人群，如孕妇、老年人、患有基础疾病的人群等，咳嗽时头疼可能是严重疾病的症状之一，如肺炎、心脏病等。因此，如果咳嗽时头疼严重或持续时间较长，应及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定病因并进行相应的治疗。