孩子发烧手脚冰凉的常见原因和应对措施如下：
1.体温上升期：孩子在发烧初期，体温上升阶段，四肢的血液循环会变差，可能导致手脚冰凉。这是正常的生理反应，有助于减少身体散热，帮助体温升高。此时可以给孩子适当增添衣物，用温水擦拭手心、脚心等部位，促进血液循环。
2.感染：孩子发烧可能是由细菌、病毒等感染引起的。感染会导致身体产生炎症反应，从而引起发烧。在感染未得到控制之前，孩子可能会出现手脚冰凉的情况。针对感染，需要根据具体病因选择合适的治疗方法，如使用抗生素、抗病毒药物等。同时，要注意给孩子多喝水，以补充水分和防止脱水。
3.退烧药的影响：有些退烧药可能会导致孩子的血管扩张，增加散热，从而使手脚发凉。这是药物的正常作用，一般不需要特殊处理。但要注意观察孩子的体温和精神状态，确保孩子的舒适度。
4.其他因素：孩子在发烧时，如果身体虚弱、营养不良、环境温度过低等，也可能出现手脚冰凉的情况。针对这种情况，可以通过加强营养、保持环境温暖等方式来改善。
需要注意的是，如果孩子发烧持续时间较长、体温较高、手脚冰凉的情况严重，或者出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽加剧、精神萎靡等，应及时就医，以便明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，家长在孩子发烧期间要密切观察孩子的病情变化，注意给孩子多喝水、保持营养均衡、注意休息等，以促进孩子的康复。