月经后一天同房是否安全，不能一概而论，需要根据女性的月经周期、经期长短、月经是否规律等因素来判断。
月经是女性的一种生理现象，是指子宫内膜周期性脱落及出血。一般情况下，月经周期为21-35天，平均28天；经期为2-8天，平均4-6天。月经刚结束时，子宫内膜刚刚修复，此时同房容易导致再次出血，还可能引起感染，增加子宫内膜异位症的发生风险。但如果女性的月经周期比较规律，经期较短，月经后一天同房怀孕的几率较小，相对安全。如果女性的月经周期不规律，经期较长，月经后一天同房就有可能怀孕，不安全。
总之，为了女性的身体健康，建议月经彻底干净2-3天后再同房，并且要注意采取有效的避孕措施，如使用避孕套等，以避免意外怀孕。同时，要注意个人卫生，保持外阴清洁，预防感染。如果出现腹痛、阴道流血等异常情况，应及时就医。