孩子先呕吐后发烧，可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和建议：
1.感染：这是最常见的原因之一。孩子可能感染了病毒、细菌或其他病原体，如感冒、流感、肠胃炎等。感染会导致胃肠道炎症，引起呕吐和发烧。
建议：注意孩子的饮食，避免食用油腻、刺激性食物。多给孩子喝水，以防止脱水。如果症状持续或加重，或孩子出现精神萎靡、尿量减少等脱水症状，应及时就医。医生可能会建议使用退烧药（如对乙酰氨基酚）来缓解发烧，并根据病因给予相应的抗生素或抗病毒药物治疗。
2.胃肠型感冒：孩子可能同时患有感冒和胃肠道症状，如呕吐和发烧。
建议：按照医生的建议使用药物治疗。同时，注意保持孩子的水分摄入，避免过度用药。
3.饮食不当：孩子可能吃了不洁食物、过食、暴饮暴食或食用了过敏食物，导致胃肠道不适和呕吐。
建议：调整孩子的饮食，避免食用刺激性食物和难以消化的食物。如果孩子呕吐严重，应暂时禁食一段时间，待症状缓解后再逐渐恢复饮食。
4.其他原因：脑炎、脑膜炎、肺炎等疾病也可能引起呕吐和发烧。
建议：如果孩子除呕吐和发烧外，还出现头痛、颈项强直、抽搐等症状，或呼吸急促、咳嗽等肺炎症状，应立即就医。医生会进行详细的身体检查和相关检查，以确定病因并给予适当的治疗。
需要注意的是，孩子的症状可能会因个体差异而有所不同。如果孩子的症状持续或加重，或出现其他异常症状，应及时就医。此外，在孩子呕吐和发烧期间，要密切观察孩子的情况，确保孩子的水分摄入和营养供应，并根据医生的建议进行护理和治疗。同时，保持孩子的居住环境清洁卫生，勤洗手，避免交叉感染。