孩子先呕吐，后来又发烧，可能是由以下原因引起的：
1.感染：这是最常见的原因之一。孩子可能感染了病毒、细菌或其他病原体，如呼吸道感染、胃肠道感染等。感染会导致炎症反应，引起呕吐和发烧。
病毒感染：常见的病毒如流感病毒、呼吸道合胞病毒等可以引起上呼吸道感染，导致咳嗽、流涕、呕吐和发烧。
细菌感染：细菌感染如肺炎链球菌、流感嗜血杆菌等可以引起肺炎、中耳炎等疾病，导致发烧和呕吐。
胃肠道感染：如诺如病毒、轮状病毒等可以引起肠胃炎，导致呕吐和腹泻。
2.消化不良：孩子可能吃了过多、过杂或不易消化的食物，导致消化不良。消化不良可以引起恶心、呕吐和低烧。
3.其他原因：
过敏：孩子可能对食物、药物或环境中的过敏原过敏，引起过敏反应，包括呕吐和发烧。
脑炎或脑膜炎：这是脑部的炎症性疾病，除了呕吐和发烧外，还可能伴有头痛、颈项强直等症状。
其他：如阑尾炎、肺炎、中耳炎等也可能导致呕吐和发烧。
需要注意的是，孩子的症状可能会有所不同，具体原因需要根据孩子的具体情况进行评估。如果孩子的症状持续或加重，或者出现其他不适症状，如呼吸急促、精神萎靡、抽搐等，应及时就医。医生会进行详细的体格检查、实验室检查等，以确定病因并给予相应的治疗。
在孩子呕吐和发烧期间，家长可以采取以下措施：
1.保持孩子的水分摄入，以防脱水。可以给孩子多喝水或口服补液盐。
2.注意孩子的饮食，选择易消化的食物，如米粥、面条、鸡肉等。
3.保持孩子的身体清洁，勤洗手。
4.密切观察孩子的症状变化，记录体温和呕吐的情况。
5.按照医生的建议给孩子使用退烧药和止吐药。
总之，孩子先呕吐后来又发烧，可能是由多种原因引起的。家长应该密切观察孩子的症状，及时就医，以便得到正确的诊断和治疗。同时，在孩子生病期间，要注意孩子的护理和饮食，帮助孩子尽快恢复健康。