7个月宝宝发烧37.8℃，可以采取以下措施：
1.观察宝宝的精神状态和一般情况。如果宝宝精神状态良好，能吃能玩，没有其他异常表现，可以先在家观察，采取物理降温的方法，如松解衣物、温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位。
2.给宝宝多喝温水，有助于补充水分，促进体内毒素排出。
3.每1-2小时测量一次体温，密切关注体温变化。如果体温持续升高或宝宝出现精神萎靡、哭闹不止、呼吸急促等异常情况，应及时就医。
4.避免给宝宝使用捂汗的方法退热，因为宝宝的体温调节中枢尚未发育完善，这种方法可能会导致宝宝体温过高，甚至引起热性惊厥。
5.不要自行给宝宝使用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等，这些药物需要在医生的指导下使用。
6.如果宝宝有其他症状，如咳嗽、流鼻涕、腹泻等，应及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。
7.注意保持室内空气流通，温湿度适宜。
8.宝宝发烧期间，家长应注意给宝宝做好护理，保持皮肤清洁，勤换衣物。
需要注意的是，如果宝宝发烧持续时间较长或体温较高，或出现其他异常情况，应及时就医，以免延误病情。同时，在疫情期间，如宝宝出现发热症状，应及时就医，并告知医生宝宝的旅居史和接触史。