儿童每天早上起来咳嗽，可能是由以下原因引起的：
1.上气道咳嗽综合征：可能是鼻部疾病引起分泌物倒流鼻后和咽喉等部位，直接刺激咳嗽感受器，导致咳嗽。
2.咳嗽变异性哮喘：咳嗽是其主要临床表现，多为刺激性干咳，通常咳嗽比较剧烈，夜间咳嗽较为明显。
3.胃食管反流病：胃酸和其他胃内容物反流进入食管，甚至喉部，会导致以咳嗽为突出表现的临床表现。
4.感染后咳嗽：急性呼吸道感染，其咳嗽症状通常会持续，多为刺激性干咳或咳少量白色黏液痰，胸部X线片检查无异常。
5.其他原因：如心因性咳嗽、变应性咳嗽等。
如果儿童每天早上起来咳嗽，建议及时就医，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长可以在医生的指导下，给孩子进行一些护理，如保持室内空气湿润、多喝水、避免食用刺激性食物等。