小孩子早上咳嗽，可能由多种原因引起，以下是一些建议：
1.普通感冒：多数是由呼吸道合胞病毒、鼻病毒、腺病毒等感染引起，也可能与患儿年龄小、呼吸道生理结构特点等有关。患儿常表现为咳嗽、鼻塞、流涕、发热等症状。如果咳嗽不严重，可先尝试多喝温水，保持室内空气湿润，多休息。如果咳嗽持续时间较长或症状加重，需要及时就医，在医生的指导下使用止咳祛痰药物，如氨溴索、氨溴特罗等。
2.咳嗽变异性哮喘：是一种特殊类型的哮喘，主要表现为慢性咳嗽，通常在凌晨或夜间发作或加重，运动、冷空气、过敏原等可能诱发或加重咳嗽。如果孩子有过敏史或家族中有哮喘患者，需要警惕咳嗽变异性哮喘的可能。需要及时就医，进行相关检查，如肺功能、过敏原检测等，以明确诊断。治疗上主要使用支气管舒张剂和糖皮质激素，如沙丁胺醇、布地奈德等。
3.上气道咳嗽综合征：是指由于鼻部疾病引起分泌物倒流至鼻后和咽喉部，甚至反流入声门或气管，导致以咳嗽为主要表现的综合征。常见原因包括鼻炎、鼻窦炎、腺样体肥大等。患儿可表现为咳嗽、咳痰、鼻塞、流涕等症状。治疗上主要针对鼻部疾病进行治疗，如使用糠酸莫米松鼻喷雾剂、生理性海盐水喷鼻等。
4.胃食管反流病：是指胃内容物反流至食管和口腔，甚至吸入气道，导致以咳嗽为主要表现的疾病。患儿可表现为咳嗽、烧心、反酸、嗳气等症状。如果孩子有吐奶、溢奶、呕吐等情况，需要考虑胃食管反流病的可能。治疗上主要使用促胃肠动力药和抑酸药，如多潘立酮、奥美拉唑等。
5.其他：如异物吸入、肺结核、支气管扩张等也可能导致孩子早上咳嗽。
需要注意的是，孩子咳嗽的原因较为复杂，如果孩子咳嗽持续时间较长或症状加重，或伴有其他不适症状，如发热、喘息、呼吸困难等，应及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意保持室内空气清新，避免孩子接触过敏原，注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物等。