三个月的宝宝睡觉头老摇来摇去，可能是以下原因引起的：
1.正常生理现象：宝宝的神经系统发育不完善，容易受到外界刺激而兴奋，摇头是一种自我安慰的方式。此外，宝宝的头部容易出汗，睡觉时头部瘙痒也会导致摇头。这种情况下，家长无需过于担心，只要保持宝宝的头部清洁干燥，随着宝宝的成长，这种现象会逐渐消失。
2.佝偻病：佝偻病是由于维生素D缺乏导致钙磷代谢紊乱，引起的一种全身性慢性营养性疾病。宝宝会出现多汗、夜惊、烦躁不安、摇头等症状。家长可以带宝宝去医院检查维生素D和血钙、磷水平，以明确诊断。如果确诊为佝偻病，需要在医生的指导下补充维生素D和钙剂。
3.湿疹：如果宝宝头部有湿疹，会导致皮肤瘙痒，从而引起摇头。此外，湿疹还可能会出现皮肤发红、丘疹、水疱等症状。家长可以带宝宝去医院皮肤科就诊，在医生的指导下使用湿疹膏等药物进行治疗。
4.中耳炎：如果宝宝患有中耳炎，会出现耳部疼痛、流脓等症状，摇头时可能会缓解耳部疼痛。此外，还可能会出现发热、哭闹等症状。家长可以带宝宝去医院耳鼻喉科就诊，进行耳部检查，以明确诊断。如果确诊为中耳炎，需要在医生的指导下使用抗生素进行治疗。
5.其他原因：宝宝头部有异物、外耳道炎、过敏等也可能会导致睡觉摇头。
总之，如果宝宝睡觉摇头的情况持续不缓解或伴有其他异常症状，家长应及时带宝宝去医院就诊，明确原因，以便进行针对性治疗。