四个月宝宝聪明的症状主要有以下几点：
1.爱笑：宝宝笑得越早，聪明的可能性就越大。四个月大的宝宝已经能够被逗笑，并且能够笑出声来。
2.眼睛灵活：宝宝的眼睛能够灵活转动，并且能够注意到周围的事物。
3.喜欢探索：宝宝会对周围的事物充满好奇心，喜欢用手去探索和触摸。
4.能够翻身：四个月大的宝宝已经能够翻身，这表明他们的肌肉发育良好。
5.能够认出妈妈：宝宝能够认出妈妈的声音和面孔，并且会对妈妈表现出特别的亲近感。
需要注意的是，每个宝宝的发育情况都有所不同，以上症状只是一些参考。如果家长对宝宝的发育情况有任何疑虑，建议及时咨询医生。同时，家长也应该给宝宝提供一个良好的成长环境，多与宝宝互动，促进宝宝的智力发育。