四个月宝宝聪明的表现主要有以下几个方面：
1.运动能力：四个月大的宝宝已经能够很好地控制头部的转动，可以抬起头并环顾四周。此外，他们的手臂和腿部也会更加有力，可以做出更多的动作，如伸手抓玩具、踢腿等。
2.社交能力：宝宝开始对周围的人和事物产生兴趣，会表现出更多的情感，如微笑、大笑、皱眉等。他们也会开始与大人进行互动，如注视大人的脸、模仿大人的表情等。
3.语言能力：虽然四个月的宝宝还不能说话，但他们已经开始学习语言。他们会发出一些声音，如咕咕声、啊啊声等，并会尝试模仿大人的声音。
4.认知能力：宝宝开始对周围的环境有一定的认知能力，会注意到新的事物和声音，并会对感兴趣的东西进行观察和探索。
5.解决问题的能力：四个月的宝宝已经开始表现出一定的解决问题的能力。例如，当他们发现玩具不见了时，会开始寻找。
需要注意的是，每个宝宝的发育情况都有所不同，以上表现只是一些常见的特征。如果家长对宝宝的发育情况有任何疑虑，建议及时咨询医生或专业的儿童发展专家。同时，家长也可以通过与宝宝互动、提供丰富的环境刺激等方式，促进宝宝的智力发展。