大哭后眼睛周围起红点，可能与以下原因有关。
1.压力性紫癜：大哭时，胸腔压力增加，导致静脉回流受阻，毛细血管压力增加，脆性增加，从而破裂出血，形成紫癜。这种情况通常无需特殊处理，可自行消退。
2.过敏：大哭后，可能接触到过敏原，导致过敏反应，出现眼部红点。可能伴有瘙痒、肿胀等症状。可使用抗组胺药物治疗，如氯雷他定、西替利嗪等。
3.感染：眼部感染，如结膜炎、角膜炎等，也可能导致眼睛周围起红点。可能伴有分泌物增多、疼痛等症状。可使用抗生素眼药水治疗，如左氧氟沙星、妥布霉素等。
4.其他：某些系统性疾病，如血小板减少性紫癜、白血病等，也可能导致皮肤出血点。但这种情况通常还会伴有其他症状，如鼻出血、牙龈出血、皮肤瘀斑等。需要进一步检查，明确诊断。
如果大哭后眼睛周围起红点持续不消退，或伴有其他不适症状，建议及时就医，明确原因，并进行相应的治疗。同时，应注意保持眼部清洁，避免揉眼，避免过度用眼。