大哭后眼睛周围起红点的原因包括皮下小血管破裂、过敏反应、机体抵抗力下降及细菌感染引起的炎症性病变等。以下是具体阐述：
一、皮下小血管破裂：若眼皮无明显红肿痛，周边小红点表面未高出皮肤面，极可能是皮下小出血点，这是患者用力哭泣导致皮下小血管破裂引起的出血。
二、过敏反应：要是发现眼皮有轻度红肿，周边小红点表面高出皮肤面，也可能是大量流泪引发的眼睑皮肤湿疹，通常会伴有发痒症状。
三、机体抵抗力下降及细菌感染引起的炎症性病变：若发现眼睑皮肤出现小红点，用手触摸有明显压痛且有明显皮下小包块，初步考虑是睑腺炎可能，即机体抵抗力下降以及细菌感染后导致的炎症性病变。
大哭后眼睛周围起红点的解决方法如下：
一、生活方面：不要揉眼睛，要以热水敷眼，做好护理工作，避免发炎感染。
二、药物方面：可通过热敷或局部涂抹润滑、抗过敏的药膏如凡士林，或短期内应用含激素的眼膏如典必殊眼膏，通常能很快消除。上述药物需在医生指导下，依据患者病情选择合适剂量、疗程使用，不可盲目自行服用。
总之，大哭后眼睛周围起红点可能由多种原因引起，要根据具体情况采取相应的解决方法，必要时应寻求医生帮助。