孩子发烧时脚冰凉，主要与体温上升期的体温调节有关，可能由以下原因引起。
1.体温调节中枢尚未发育成熟：孩子的体温调节中枢功能尚未发育完善，当体温升高时，身体会通过减少皮肤血流量、收缩外周血管等方式来减少散热，从而导致手脚冰凉。
2.感染：发烧是许多感染性疾病的常见症状，如呼吸道感染、消化道感染等。感染会导致炎症反应，使身体产生更多的前列腺素，进一步加重体温调节失衡，导致手脚冰凉。
3.退烧药的影响：如果孩子正在服用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等，这些药物可能会扩张血管，增加身体的散热，从而引起手脚冰凉。
4.其他因素：孩子在发烧时，如果处于寒冷的环境中、穿着过少、身体虚弱等，也可能导致手脚冰凉。
需要注意的是，孩子发烧时脚冰凉可能是正常的生理现象，但也可能是病情加重的表现。如果孩子除了发烧脚冰凉外，还出现精神萎靡、呼吸急促、口唇发紫等异常情况，应及时就医，以便医生进行进一步的诊断和治疗。同时，家长可以给孩子多喝温水，注意保暖，保持室内温度适宜，密切观察孩子的病情变化。