右边牙齿后面的肉肿痛可能是由智齿冠周炎、牙周炎、根尖周炎等口腔疾病引起的，也可能是其他系统性疾病的口腔表征。需要及时就医，进行口腔检查和相关的辅助检查，以明确病因，并采取相应的治疗措施。以下是一些可能的原因和建议：
1.智齿冠周炎：智齿是口腔内最后长出的牙齿，由于空间不足，智齿可能无法完全萌出，导致智齿周围的牙龈发炎肿痛。此外，智齿冠周炎还可能伴有口臭、吞咽困难、张口受限等症状。如果是智齿冠周炎，需要在医生的指导下使用抗生素（如甲硝唑、阿莫西林等）进行抗炎治疗，炎症消退后，需要及时拔除智齿。
2.牙周炎：牙周炎是一种侵犯牙龈和牙周组织的慢性炎症，主要由菌斑、牙结石等局部刺激因素引起。牙周炎可导致牙龈红肿、出血、牙周袋形成、牙槽骨吸收等，严重时可导致牙齿松动甚至脱落。如果是牙周炎，需要进行牙周治疗，包括龈上洁治（洗牙）、龈下刮治、根面平整等，以清除菌斑、牙结石等刺激因素，控制炎症。
3.根尖周炎：根尖周炎是指牙齿根尖周围组织的炎症，通常由牙髓炎发展而来。根尖周炎可导致牙齿咬合痛、牙龈肿痛、根尖区脓肿等症状。如果是根尖周炎，需要进行根管治疗，即去除牙髓，根管消毒，最后严密充填根管。
4.其他口腔疾病：口腔溃疡、口腔黏膜纤维化、口腔肿瘤等口腔疾病也可能导致右边牙齿后面的肉肿痛。
5.系统性疾病：糖尿病、白血病、艾滋病等系统性疾病也可能出现口腔表征，如牙龈肿痛、口腔溃疡等。
6.药物不良反应：某些药物，如硝苯地平、地高辛等，可能导致牙龈增生、肿痛。
总之，右边牙齿后面的肉肿痛可能是多种口腔疾病或系统性疾病的表现，需要及时就医，进行详细的口腔检查和相关的辅助检查，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，要注意保持口腔卫生，早晚刷牙，饭后漱口，定期洗牙，以预防口腔疾病的发生。