下排右边牙齿最后面的肉肿痛，可能是由以下原因引起的：
1.智齿冠周炎：智齿是口腔内牙槽骨上最里面的第三颗磨牙，由于其生长空间不足，容易导致智齿周围的牙龈发炎、肿胀、疼痛。
2.牙龈炎或牙周炎：不注意口腔卫生，食物残渣、牙菌斑等长期刺激牙龈，可引发牙龈炎或牙周炎，导致牙龈红肿、疼痛。
3.口腔溃疡：咬伤、烫伤等可导致口腔黏膜破损，形成口腔溃疡，引起疼痛。
4.根尖周炎：龋齿、牙髓炎等未及时治疗，可发展为根尖周炎，导致根尖周围组织发炎，引起牙龈肿痛。
5.肿瘤：口腔内的肿瘤也可能导致牙龈肿痛，需要进一步检查排除。
牙龈肿痛可能会影响进食、说话，还可能会引发全身症状，如发热、头痛等。
针对牙龈肿痛，可采取以下应对方法：
1.保持口腔卫生，早晚刷牙，饭后漱口。
2.可以使用淡盐水漱口，有助于缓解疼痛和消炎。
3.避免食用辛辣、刺激性食物，以及过硬的食物。
4.如疼痛严重，可在医生指导下使用止痛药，如布洛芬等。
5.及时就医，明确病因，进行针对性治疗。
需要注意的是，如果牙龈肿痛持续不缓解或加重，或伴有其他症状，如张口受限、面部肿胀等，应及时就医，以免延误病情。此外，定期口腔检查、洗牙等有助于预防口腔疾病。