如果持续低烧37.5°C，可采取以下措施。
1.观察症状：除了低烧，是否还伴有其他症状，如咳嗽、乏力、盗汗、喉咙痛、皮疹等。
2.补充水分：低烧会导致身体水分流失，多喝水有助于补充水分，防止脱水。
3.物理降温：可以使用温水擦拭身体、使用冰袋等方法来降低体温，但要注意避免过度降温。
4.就医检查：如果低烧持续时间较长或伴有其他不适症状，应及时就医。医生会进行详细的身体检查和实验室检查，以确定病因并给予相应的治疗。
需要注意的是，以下人群出现低烧应及时就医。
孕妇：孕妇的身体情况较为特殊，低烧可能会对胎儿产生影响，应及时就医。
儿童：儿童的免疫系统尚未完全发育，低烧可能是某些严重疾病的早期表现，如脑膜炎、肺炎等，应及时就医。
老年人：老年人的身体抵抗力较弱，低烧可能是某些严重疾病的信号，如癌症、感染等，应及时就医。
总之，持续低烧37.5°C可能是身体发出的警报，应引起重视。如果症状持续不缓解或伴有其他不适，应及时就医，以便早期诊断和治疗。同时，在就医过程中，应如实告知医生自己的症状和病史，以便医生做出准确的诊断和治疗。