宝宝发烧38.4℃时，可以采取以下处理方法：
1.观察宝宝的状态：如果宝宝精神状态良好，能吃能玩，可以先在家观察，注意给宝宝多喝水，保持室内空气流通。
2.松解衣物：不要给宝宝穿过多的衣服或盖太厚的被子，以免影响散热。
3.物理降温：可以用温水擦拭宝宝的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，或者使用退热贴。
4.服用退烧药：如果宝宝的体温持续升高或出现不适症状，可以在医生的指导下服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。
5.及时就医：如果宝宝的体温超过38.5℃，或者出现精神萎靡、呼吸急促、咳嗽等症状，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。
需要注意的是，不同年龄段的宝宝发烧处理方法可能会有所不同，比如3个月以下的宝宝发烧，应及时就医。此外，在处理宝宝发烧时，应密切观察宝宝的病情变化，如有异常应及时就医。同时，家长应注意保持宝宝的个人卫生，勤洗手，避免带宝宝去人员密集的场所。