宝宝发烧38.7度，可采取以下措施：
1.物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，通过水分蒸发带走热量，达到降温的目的。也可使用退热贴。
2.多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，多喝水可以补充水分，防止脱水。
3.注意观察：密切观察宝宝的体温变化、精神状态、呼吸情况等，如有异常及时就医。
4.就医：如果宝宝体温持续升高或出现其他不适症状，应及时就医，在医生的指导下使用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。
5.就医前不要自行使用抗生素：抗生素不能治疗病毒感染引起的发烧，只有在医生明确诊断为细菌感染时才使用。
6.注意保暖：不要给宝宝穿过多的衣服或盖太厚的被子，以免影响散热。
7.保持室内空气流通：室内温度应保持在25℃左右，湿度在60%左右。
8.饮食清淡：宝宝发烧时，饮食应以清淡、易消化为主，如米汤、面条、稀饭等。
需要注意的是，以上内容仅供参考，如果宝宝发烧持续时间较长或出现其他异常症状，建议及时就医。