咳嗽时头疼是一种常见的症状，可能由多种原因引起。以下是一些可能的原因：
1.咳嗽引起的头部压力变化：咳嗽时，胸腔内压力增加，这可能导致头部血管扩张和血液流动改变，从而引起头疼。
2.颈部和背部肌肉紧张：咳嗽时，颈部和背部的肌肉可能会紧张，这可能会引起头疼。
3.感染：咳嗽可能是感染的症状，如感冒、流感或肺炎等。感染可能导致头部血管扩张和炎症反应，从而引起头疼。
4.过敏：过敏反应可能导致咳嗽和头疼。过敏原如花粉、灰尘或宠物毛发等可能刺激呼吸道，引起咳嗽，并导致头部血管扩张和炎症反应，从而引起头疼。
5.药物副作用：某些咳嗽药物可能会引起头疼。
如果咳嗽时头疼严重或持续时间较长，建议咨询医生进行进一步的评估和治疗。医生可能会建议采取以下措施：
1.治疗咳嗽：根据咳嗽的原因，医生可能会开处方药物或建议其他治疗方法，如吸入治疗或改变生活方式。
2.缓解头疼：如果头疼严重，医生可能会开处方药物或建议其他缓解头疼的方法，如休息、冷敷或按摩。
3.治疗潜在疾病：如果咳嗽是由感染或其他潜在疾病引起的，医生可能会治疗这些疾病，以缓解头疼和其他症状。
总之，咳嗽时头疼可能是由多种原因引起的。如果头疼严重或持续时间较长，建议咨询医生进行进一步的评估和治疗。