孩子发烧时手脚发凉，主要是由于体温调节中枢尚未发育成熟、末梢血液循环较差、感染等原因引起。
1.体温调节中枢尚未发育成熟：孩子的体温调节中枢功能尚未发育完善，当体温升高时，身体会通过减少四肢末端的血液循环来减少热量散失，从而导致手脚发凉。这种情况在孩子发烧的初期比较常见。
2.末梢血液循环较差：孩子的心脏功能相对较弱，每次心脏跳动射出的血液到达四肢末端的量相对较少，而到达四肢末端的血液经过小动脉、毛细血管、小静脉的逐级管径缩小，其流速逐渐减慢，导致四肢末端的热量容易散失，从而出现手脚发凉的情况。
3.感染：孩子发烧多由感染引起，如上呼吸道感染、肺炎、腹泻等。感染可导致炎症反应，使血管收缩，从而引起手脚发凉。
此外，孩子发烧时手脚发凉还可能与服用退烧药、环境温度过低等因素有关。如果孩子发烧时手脚发凉，同时伴有精神萎靡、呼吸急促、口唇发紫等症状，应及时就医，以明确病因，并进行相应的治疗。同时，家长应注意给孩子保暖，多喝温水，以促进体温的下降。