如果做俯卧撑时出现胸口和后背疼痛，可能是由以下原因引起的：
1.胸部肌肉拉伤：俯卧撑主要依靠胸部和背部肌肉的力量，如果动作不正确或过度用力，可能导致这些肌肉拉伤，从而引起疼痛。
2.背部肌肉劳损：背部肌肉在俯卧撑过程中也会参与运动，如果平时缺乏锻炼或背部肌肉力量不足，可能导致肌肉劳损，引起疼痛。
3.肋骨或胸骨问题：肋骨或胸骨的骨折、关节炎、感染等问题也可能引起胸口和后背疼痛。
4.心脏问题：虽然做俯卧撑引起心脏问题的可能性较小，但如果本身存在心脏疾病，如心肌梗死、心绞痛等，也可能出现胸口疼痛。
5.肺部问题：肺部感染、肺炎、胸膜炎等肺部疾病也可能导致胸口和后背疼痛。
6.其他原因：胃溃疡、胆囊疾病等也可能引起类似的疼痛。
如果疼痛持续不缓解或加重，建议采取以下措施：
1.停止运动：立即停止做俯卧撑等可能导致疼痛的活动，以免加重损伤。
2.休息：休息可以帮助受伤的肌肉和组织恢复。
3.冷敷或热敷：根据疼痛的情况，可以选择冷敷或热敷来缓解疼痛和肿胀。
4.药物治疗：可以使用非甾体抗炎药（如布洛芬）来缓解疼痛。
5.就医检查：如果疼痛持续不缓解、加重或伴有其他症状，如呼吸困难、胸闷、恶心等，应及时就医，进行详细的身体检查和相关的实验室检查，以确定疼痛的原因，并采取相应的治疗措施。
需要注意的是，对于有心脏疾病、肺部疾病等慢性疾病的人群，在进行运动前最好咨询医生的意见。此外，如果疼痛在休息后仍不缓解或出现新的症状，应及时就医，以便早期诊断和治疗。