根据你的描述，可能有以下原因：
1.樱桃状血管瘤：也称为老年性血管瘤，病因尚不清楚，可能与皮肤老化、毛细血管扩张有关，好发于50岁以上的人群，通常表现为樱桃色或红色的丘疹或结节，直径约1-5mm，无自觉症状。这种血管瘤一般不需要治疗，如果影响美观或有疑虑，可以通过激光、冷冻等方法去除。
2.血管角皮瘤：一种罕见的血管性皮肤病，病因不明，可能与遗传、血管发育异常、免疫功能紊乱等因素有关，好发于四肢末端，表现为针头至豌豆大的红色或紫红色丘疹或结节，可伴有疼痛、瘙痒或烧灼感。这种疾病通常不需要治疗，如果影响美观或有症状，可以采用冷冻、电灼、激光等方法去除。
3.感染：如病毒感染、细菌感染、真菌感染等，可导致皮肤出现炎症反应，出现针尖大小的红点。这种情况需要根据感染的类型进行相应的治疗，如抗病毒、抗细菌、抗真菌等药物治疗。
4.其他：如药物过敏、血液系统疾病、自身免疫性疾病等也可能导致胳膊上出现针尖大小的红点。
建议你及时就医，进行相关的检查和诊断，以确定病因，并采取相应的治疗措施。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓和刺激，避免感染加重。