宝宝发烧37.7°C时，可以采取以下方法退烧：
1.观察宝宝的状态：宝宝发烧37.7°C时，先不要过于紧张，可以观察宝宝的状态，如精神状态、食欲、活动能力等。如果宝宝状态良好，可以先尝试物理降温的方法。
2.减少衣物：适当减少宝宝的衣物，不要给宝宝穿过多的衣服或盖太厚的被子，以帮助宝宝散热。
3.多喝水：让宝宝多喝水，可以补充因发烧而流失的水分，同时也有助于调节体温。
4.温水擦拭：用温水擦拭宝宝的身体，尤其是手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，有助于降低体温。
5.使用退热贴：可以在宝宝的额头贴上退热贴，帮助降低体温。
6.注意保持室内空气流通：保持室内空气流通，可以让宝宝感到更加舒适。
需要注意的是，如果宝宝的体温持续升高或出现其他不适症状，如呼吸急促、咳嗽、哭闹不止等，应及时就医。同时，在给宝宝使用退烧药时，应按照医生的建议使用，不要自行增加剂量或频繁使用。