三个月宝宝咳嗽喉咙有痰，可能是呼吸道感染、喉软骨发育不良、胃食管反流等原因引起的，可以通过一般治疗、药物治疗等方式缓解，建议及时就医，具体分析如下：
1.呼吸道感染：可能是细菌、病毒等感染引起的，也可能是接触了呼吸道感染患者导致的。宝宝可能会出现咳嗽、喉咙有痰等症状，还可能伴有发热、流涕等。
治疗：如果是细菌感染，需要使用抗生素进行治疗，如头孢克洛等；如果是病毒感染，一般不需要使用抗生素，可自行恢复。同时，可使用氨溴索、氨溴特罗等化痰药物，帮助宝宝排痰。
注意事项：保持室内空气流通，适当增加宝宝的饮水量，有助于稀释痰液。母乳喂养的妈妈应注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻的食物。
2.喉软骨发育不良：宝宝喉部的甲状软骨较软，会在吸气时下陷，使气管壁软化，导致呼吸时喉部发出呼噜呼噜的声音，即喉喘鸣。这种情况一般在6个月到1岁时会逐渐改善，平时注意预防感冒即可。
治疗：通常不需要特殊治疗。
注意事项：在宝宝睡觉时，可以将上半身适当垫高，以减少喉部的痰液积聚。
3.胃食管反流：宝宝的胃容量较小，且呈水平位，贲门口较松弛，容易发生胃食管反流，导致胃酸反流到喉部，刺激喉部引起咳嗽、有痰。
治疗：可在医生的指导下使用奥美拉唑、兰索拉唑等药物进行治疗，以减少胃酸反流。同时，可将宝宝的床头抬高15~30厘米，以减轻反流症状。
注意事项：喂奶后应及时拍嗝，帮助宝宝排出胃内气体，减少反流的发生。
总之，三个月宝宝咳嗽喉咙有痰，可能是多种原因引起的，需要及时就医，明确原因后在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意观察宝宝的病情变化，如有异常应及时就医。