5岁宝宝半夜咳嗽，可能是以下原因引起的：
1.呼吸道感染：这是宝宝半夜咳嗽最常见的原因之一。宝宝的呼吸道比较娇嫩，容易受到病毒、细菌等感染，引起咳嗽。如果宝宝咳嗽伴有流涕、鼻塞、发热等症状，可能是呼吸道感染引起的。
2.过敏：宝宝如果对某些物质过敏，也可能引起咳嗽。过敏原可能是花粉、尘螨、宠物毛发等。如果宝宝咳嗽伴有打喷嚏、流鼻涕、喘息等症状，可能是过敏引起的。
3.胃食管反流：宝宝的胃容量较小，容易发生胃食管反流，胃酸反流到食管和喉咙，刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。如果宝宝咳嗽伴有呕吐、反酸、烧心等症状，可能是胃食管反流引起的。
4.其他原因：宝宝半夜咳嗽还可能是其他原因引起的，如气道异物、咳嗽变异性哮喘、心脏疾病等。
如果宝宝半夜咳嗽严重，影响睡眠和生活，建议及时就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。同时，家长可以采取以下措施缓解宝宝的咳嗽症状：
1.保持室内空气湿润，可以使用加湿器增加空气湿度。
2.给宝宝多喝水，有助于缓解咳嗽。
3.给宝宝拍背，有助于促进痰液排出。
4.避免宝宝接触过敏原，如花粉、尘螨等。
5.避免宝宝吃辛辣、油腻等刺激性食物。
总之，5岁宝宝半夜咳嗽可能是多种原因引起的，如果咳嗽严重，建议及时就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。同时，家长可以采取一些措施缓解宝宝的咳嗽症状，注意保持室内空气湿润、多喝水、拍背等。