宝宝后半夜咳嗽，可能是以下原因引起的：
1.生理原因：宝宝的呼吸道比较狭窄，黏膜柔嫩，血管丰富，容易受到刺激而咳嗽。如果宝宝后半夜仰卧睡觉，可能会导致喉部和气管分泌物倒流，刺激咳嗽反射。此外，宝宝的肺部功能还不完善，咳嗽反射也比较弱，可能需要更多的时间来清除呼吸道中的分泌物。
2.环境原因：如果宝宝的卧室温度过低、干燥或者空气污染严重，可能会刺激呼吸道，导致咳嗽。此外，如果宝宝在睡觉前吃了过多的食物或者饮料，也可能会导致胃部不适，刺激咳嗽反射。
3.疾病原因：如果宝宝患有感冒、肺炎、哮喘等疾病，可能会导致咳嗽。此外，如果宝宝患有过敏性鼻炎、鼻窦炎等疾病，也可能会刺激呼吸道，导致咳嗽。
针对以上原因，可以采取以下治疗方法：
1.调整宝宝的睡眠姿势：可以尝试让宝宝侧卧睡觉，或者将头部垫高一些，以减少喉部和气管分泌物倒流的刺激。
2.保持宝宝的卧室温度适宜、湿润：可以使用加湿器来增加空气湿度，或者适当调整空调温度。
3.避免宝宝在睡觉前进食过多：可以在睡前适当给宝宝喝一些水，但不要让宝宝吃太多食物或饮料。
4.及时就医：如果宝宝的咳嗽症状持续时间较长或者伴有其他症状，如发热、喘息、呼吸困难等，应及时就医，以便明确病因并进行治疗。
总之，宝宝后半夜咳嗽可能是多种原因引起的，如果症状持续时间较长或者伴有其他症状，应及时就医。同时，家长可以采取一些措施来缓解宝宝的咳嗽症状，但不要自行给宝宝使用药物治疗。