五个月孩子发烧38度，可采取以下措施：
1.观察孩子状态：如果孩子精神状态良好，能吃能玩，可以先在家观察，采用物理降温的方法，如松解衣物、温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位。
2.补充水分：发烧会导致孩子体内水分流失，要及时补充水分，防止脱水。
3.就医指征：如果孩子出现以下情况，需要及时就医。
体温持续升高，超过38.5℃。
孩子精神状态差，哭闹不止，嗜睡，甚至出现抽搐。
孩子出现呼吸急促，呼吸困难等症状。
孩子发烧时间超过3天。
孩子有其他异常症状，如皮疹、咳嗽、呕吐、腹泻等。
需要注意的是，不建议家长自行给孩子使用退烧药，尤其是含有阿司匹林、对乙酰氨基酚等成分的药物，以免引起瑞氏综合征等严重不良反应。如果孩子发烧持续不退或出现其他异常症状，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。