咳嗽引起发烧可能是呼吸道感染、肺炎、过敏等原因所致，可以通过物理降温、药物治疗的方式退烧，建议及时就医。具体分析如下：
1.呼吸道感染：病毒、细菌、支原体等感染呼吸道后，可引起咳嗽、发烧等症状。如果是病毒感染，一般不需要使用抗病毒药物，可自行恢复；如果是细菌感染，需要使用抗生素治疗。
2.肺炎：肺炎是肺部的炎症性疾病，可导致咳嗽、发烧等症状。需要使用抗生素或抗病毒药物治疗，同时注意休息、补充营养。
3.过敏：过敏也可能引起咳嗽、发烧等症状，同时可能伴有皮疹、呼吸困难等症状。需要避免接触过敏原，使用抗过敏药物治疗。
4.其他：其他原因如肺结核、肺癌等也可能导致咳嗽、发烧，需要进一步检查明确诊断。
患者在治疗期间需要注意休息、多喝水，可适当食用富含维生素的食物，如蔬菜、水果等，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，如辣椒、油炸食品等。